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Les maths au lycée,
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Cours, fiches, exercices et corrections de bac.
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Maths Facile accompagne les lycéens dans la maîtrise du programme et la préparation du bac.

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17 chapitres
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20 corrigés
sur 35 sujets · 2024–2025
Chapitre · Terminale Calcul intégral
Courbe d'une fonction f positive. Le domaine compris entre la courbe, l'axe des abscisses et les droites d'équation x = a et x = b est hachuré : son aire est l'intégrale de f entre a et b. O a b x y Cf l'aire hachurée
A=∫abf(x) dx=F(b)−F(a)\mathcal{A} = \int_a^b f(x)\,dx = F(b) - F(a)

ff continue et positive sur [a ;b][a\,;b], FF primitive de ff, aire en u.a.

Cours · Fiche · 40 exercices
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De la Troisième à l'épreuve du bac, retrouve des cours structurés adaptés au programme officiel.

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Troisième

Calcul littéral, arithmétique, puissances, Thalès, fonctions — les bases pour réussir le brevet.

14 chapitres · disponibles

Seconde

Fonctions, équations, géométrie dans le plan, probabilités — les bases solides pour la suite.

11 chapitres · disponibles

Première

Dérivation, suites, probabilités conditionnelles, produit scalaire — le socle pour la Terminale.

10 chapitres · disponibles

Terminale

Analyse, probabilités, géométrie dans l'espace, spécialité maths complète conforme au programme.

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Trois formats pour apprendre à ton rythme.

Lis, révise, entraîne-toi. Chaque chapitre est découpé pour s'intégrer à ton emploi du temps.

Cours structurés

Définitions, théorèmes, démonstrations et exemples. Rédigés par des professeurs.

56 chapitres

Fiches de révision

L'essentiel de chaque chapitre en une page, avec formulaire et points-clés pour le bac.

Synthèse 1 page

Exercices corrigés

Entraînements progressifs avec corrigés détaillés. De l'application directe à l'épreuve type bac.

2 552 exercices
Chapitre en vedette

Calcul intégral,
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Un chapitre, trois formats, aucune perte. Lis le cours, révise la fiche, entraîne-toi sur les exercices type bac. Tout est relié, rien n'est enfermé.

  • 01
    Primitives & définitionPrimitives d'une fonction continue, intégrale de a à b.
  • 02
    Propriétés & linéaritéRelation de Chasles, positivité, inégalités classiques.
  • 03
    Intégration par partiesFormule, applications aux produits xex, x ln x…
  • 04
    Aire & valeur moyenneAire sous une courbe et entre deux courbes, valeur moyenne d'une fonction.
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Cours · VI. Intégration par parties (IPP)
Théorème

Soit uu et vv deux fonctions dérivables sur [a ;b][a\,;b] dont les dérivées sont continues. Alors :

∫abu′(x) v(x) dx=[u(x) v(x)]ab−∫abu(x) v′(x) dx\int_a^b u'(x)\,v(x)\,dx = \Big[u(x)\,v(x)\Big]_a^b - \int_a^b u(x)\,v'(x)\,dx

Utile quand on sait primitiver u′u' et que dériver vv simplifie l'intégrale.

Exemple
Pour ∫01x ex dx\displaystyle\int_0^1 x\,e^x\,dx, on pose u′(x)=exu'(x) = e^x et v(x)=xv(x) = x, d'où u(x)=exu(x) = e^x et v′(x)=1v'(x) = 1.
∫01x ex dx=[x ex]01−∫01ex dx=e−(e−1)=1\int_0^1 x\,e^x\,dx = \Big[x\,e^x\Big]_0^1 - \int_0^1 e^x\,dx = e - (e - 1) = 1
Section lue · 1 min 42 Suivant →
• Programme 2026-2027
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