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Chapitre 03 Équations et inéquations Seconde

Exercices corrigés sur les équations et les inéquations en Seconde

Les équations du premier degré demandent de transformer les deux membres en conservant les mêmes solutions. Avec cette série de Seconde, tu consolides ces opérations avant de résoudre des équations produits et des équations comportant un carré. Tu apprends à repérer une factorisation utile et à appliquer la règle du produit nul seulement lorsqu’un produit est égal à zéro. Chaque solution trouvée peut ensuite être vérifiée dans l’énoncé de départ.

Pour les inéquations, fais attention au changement de sens lorsque tu multiplies ou divises par un nombre négatif. Les tableaux de signes permettent de traiter les produits de facteurs et de choisir les intervalles solutions. Les problèmes de budget te demandent enfin de traduire une contrainte en inéquation, puis d’interpréter le résultat lorsque le nombre de séances doit être entier.

40 exercices : 15 faciles, 13 intermédiaires, 7 difficiles, 5 avancés. Le tri et la recherche ci-dessous permettent de commencer par le niveau qui te convient. Ta progression est mémorisée sur cet appareil.

Conforme au programme officiel 2026-2027 · notre méthode de vérification

Cours et fiche de révision sur les équations et les inéquations

Les 40 exercices, du plus simple au plus complet

40 exercices disponibles0 réussis · 0 à revoir

Exercice 1

Non commencéFacile
Résoudre 3x+5=143x + 5 = 14.

Exercice 2

Non commencéFacile
Résoudre 4x+1=94x + 1 = 9.

Exercice 3

Non commencéFacile
Résoudre 7−2x=17 - 2x = 1.

Exercice 4

Non commencéFacile
Vérifier que −2-2 est solution de x2+3x=−2x^2 + 3x = -2.

Exercice 5

Non commencéFacile
Résoudre (x−3)(x+5)=0(x-3)(x+5) = 0.

Exercice 6

Non commencéFacile
Résoudre x(x−7)=0x(x-7) = 0.

Exercice 7

Non commencéFacile
Résoudre x2=16x^2 = 16.

Exercice 8

Non commencéFacile
Résoudre x2=−4x^2 = -4.

Exercice 9

Non commencéFacile
Résoudre 3x−7⩽23x - 7 \leqslant 2.

Exercice 10

Non commencéFacile
Résoudre 5−x⩾25 - x \geqslant 2.

Exercice 11

Non commencéFacile
Résoudre 2x+1⩾x+42x + 1 \geqslant x + 4.

Exercice 12

Non commencéFacile
Résoudre x3−2=1\dfrac{x}{3} - 2 = 1.

Exercice 13

Non commencéFacile
Résoudre (2x−1)(x+4)=0(2x-1)(x+4) = 0.

Exercice 14

Non commencéFacile
Résoudre x2−9=0x^2 - 9 = 0.

Exercice 15

Non commencéFacile
Résoudre −3x<12-3x < 12.

Exercice 16

Non commencéIntermédiaire
Résoudre 2x−7=5x+82x - 7 = 5x + 8.

Exercice 17

Non commencéIntermédiaire
Résoudre 5(x−2)=3x+45(x-2) = 3x + 4.

Exercice 18

Non commencéIntermédiaire
Résoudre 2x+3=2x+52x + 3 = 2x + 5.

Exercice 19

Non commencéIntermédiaire
Résoudre 2(x+1)=2x+22(x+1) = 2x + 2.

Exercice 20

Non commencéIntermédiaire
Résoudre (3x+2)(5−x)=0(3x+2)(5-x) = 0.

Exercice 21

Non commencéIntermédiaire
Résoudre 4x−3<6x+54x - 3 < 6x + 5.

Exercice 22

Non commencéIntermédiaire
Résoudre −2x+1>7-2x + 1 > 7.

Exercice 23

Non commencéIntermédiaire
Résoudre x2=5x^2 = 5.

Exercice 24

Non commencéIntermédiaire
Résoudre (x+2)2−16=0(x+2)^2 - 16 = 0.

Exercice 25

Non commencéIntermédiaire
Dresser le tableau de signes de (x−2)(x+3)(x-2)(x+3), puis résoudre (x−2)(x+3)<0(x-2)(x+3) < 0.

Exercice 26

Non commencéIntermédiaire
Résoudre (x+1)(x−2)(x+6)=0(x+1)(x-2)(x+6) = 0.

Exercice 27

Non commencéIntermédiaire
Résoudre x2⩽4x^2 \leqslant 4.

Exercice 28

Non commencéIntermédiaire
Résoudre x−1x+2>0\dfrac{x-1}{x+2} > 0.

Exercice 29

Non commencéDifficile
Résoudre (3−x)(x+4)⩽0(3-x)(x+4) \leqslant 0.

Exercice 30

Non commencéDifficile
Résoudre (2x−6)(x+1)>0(2x-6)(x+1) > 0.

Exercice 31

Non commencéDifficile
Résoudre x+3x−1⩽0\dfrac{x+3}{x-1} \leqslant 0.

Exercice 32

Non commencéDifficile
Montrer que x2−5x+6=(x−2)(x−3)x^2 - 5x + 6 = (x-2)(x-3), puis résoudre x2−5x+6=0x^2-5x+6 = 0.
1.
Vérifier la factorisation.
2.
Résoudre l'équation.
Ton auto-évaluation

Après comparaison avec la correction, où en es-tu ?

Exercice 33

Non commencéDifficile
Résoudre x2−9>0x^2 - 9 > 0.

Exercice 34

Non commencéDifficile
Un rectangle a une longueur supérieure de 3 cm à sa largeur xx. Son périmètre vaut 26 cm. Déterminer ses dimensions.

Exercice 35

Non commencéDifficile
Un abonnement coûte 15 € par mois, plus 2,50 € par séance. Combien de séances peut-on faire avec un budget mensuel de 40 € ?

Exercice 36

Non commencéAvancé
Résoudre (x−1)2=(2x+3)2(x-1)^2 = (2x+3)^2.

Exercice 37

Non commencéAvancé
Résoudre 2x+1x−3=2\dfrac{2x+1}{x-3} = 2.

Exercice 38

Non commencéAvancé
Déterminer les réels xx tels que x2<xx^2 < x.

Exercice 39

Non commencéAvancé
Un terrain rectangulaire a une longueur qui dépasse sa largeur de 4 m, et une aire de 45 m². Déterminer ses dimensions.

Exercice 40

Non commencéAvancé
Discuter, selon le réel mm, le nombre de solutions de l'équation x2=m−1x^2 = m - 1.

Aller plus loin sur ce chapitre

Les 4 problèmes de synthèse restent sur la page du chapitre : ils mobilisent plusieurs notions à la fois et s'abordent une fois ces exercices maîtrisés.

Voir les 4 problèmes de synthèse sur les équations et les inéquations