Aller au contenu
🇫🇷 France 🇲🇦 Maroc

Chapitre 05 Fonctions affines Seconde

Exercices corrigés sur les fonctions affines en Seconde

Déterminer une fonction affine à partir de deux points est une méthode centrale de ce chapitre de Seconde. Tu commences par reconnaître les expressions affines et identifier le coefficient directeur ainsi que l’ordonnée à l’origine. Les exercices te font ensuite calculer ces coefficients à partir de deux images ou des coordonnées de points. Tu peux contrôler la formule obtenue en remplaçant la variable par les valeurs fournies dans l’énoncé.

Le signe du coefficient directeur donne le sens de variation, tandis que la valeur qui annule la fonction organise son tableau de signes. Tu utilises ces informations pour résoudre des inéquations, comparer deux fonctions et chercher l’intersection de leurs droites. Les questions avec un paramètre et les démonstrations sur le taux de variation permettent d’approfondir cette relation entre formule et représentation.

40 exercices : 15 faciles, 13 intermédiaires, 7 difficiles, 5 avancés. Le tri et la recherche ci-dessous permettent de commencer par le niveau qui te convient. Ta progression est mémorisée sur cet appareil.

Conforme au programme officiel 2026-2027 · notre méthode de vérification

Cours et fiche de révision sur les fonctions affines

Les 40 exercices, du plus simple au plus complet

40 exercices disponibles0 réussis · 0 à revoir

Exercice 1

Non commencéFacile
Pour f(x)=3x−7f(x) = 3x-7, donner le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine.

Exercice 2

Non commencéFacile
Pour f(x)=5−2xf(x) = 5-2x, donner aa et bb.

Exercice 3

Non commencéFacile
Soit f(x)=2x+3f(x)=2x+3. Calculer f(0)f(0), f(1)f(1) et f(−2)f(-2).

Exercice 4

Non commencéFacile
Parmi f(x)=2x+3f(x)=2x+3, g(x)=x2+1g(x)=x^2+1, h(x)=−3xh(x)=-3x, k(x)=3xk(x)=\dfrac{3}{x}, lesquelles sont affines ?

Exercice 5

Non commencéFacile
La fonction f(x)=−4x+1f(x) = -4x+1 est-elle croissante ou décroissante ?

Exercice 6

Non commencéFacile
La fonction f(x)=7f(x) = 7 est-elle affine ? Quel est son sens de variation ?

Exercice 7

Non commencéFacile
Déterminer la valeur qui annule f(x)=2x−6f(x) = 2x-6.

Exercice 8

Non commencéFacile
Déterminer la valeur qui annule g(x)=−3x+5g(x) = -3x+5.

Exercice 9

Non commencéFacile
Les droites d'équations y=2x+3y=2x+3 et y=2x−1y=2x-1 sont-elles parallèles ?

Exercice 10

Non commencéFacile
Soit f(x)=2x+3f(x)=2x+3. Le point A(1 ;5)A(1\,;5) appartient-il à sa droite ?

Exercice 11

Non commencéFacile
Une fonction affine vérifie f(0)=−4f(0) = -4. Que vaut bb ?

Exercice 12

Non commencéFacile
Dresser le tableau de signes de f(x)=2x−6f(x) = 2x-6.

Exercice 13

Non commencéFacile
Résoudre 2x−6⩾02x-6 \geqslant 0.

Exercice 14

Non commencéFacile
De combien varie f(x)=2x+3f(x)=2x+3 quand xx augmente de 11 ?

Exercice 15

Non commencéFacile
Une fonction linéaire vérifie f(4)=12f(4) = 12. Déterminer son expression.

Exercice 16

Non commencéIntermédiaire
Déterminer la fonction affine dont la droite passe par A(1 ;5)A(1\,;5) et B(3 ;11)B(3\,;11).

Exercice 17

Non commencéIntermédiaire
Déterminer la fonction affine dont la droite passe par A(−2 ;7)A(-2\,;7) et B(4 ;−5)B(4\,;-5).

Exercice 18

Non commencéIntermédiaire
Déterminer la fonction affine passant par A(−1 ;−2)A(-1\,;-2) et B(2 ;4)B(2\,;4). Est-elle linéaire ?

Exercice 19

Non commencéIntermédiaire
Dresser le tableau de signes de g(x)=−x+4g(x) = -x+4.

Exercice 20

Non commencéIntermédiaire
Résoudre 5−2x⩽15-2x \leqslant 1.

Exercice 21

Non commencéIntermédiaire
Résoudre 3x−5⩾03x-5 \geqslant 0.

Exercice 22

Non commencéIntermédiaire
Soient u(x)=2x+1u(x)=2x+1 et v(x)=−x+7v(x)=-x+7. Déterminer le point d'intersection de leurs droites.

Exercice 23

Non commencéIntermédiaire
Avec u(x)=2x+1u(x)=2x+1 et v(x)=−x+7v(x)=-x+7, résoudre u(x)>v(x)u(x)>v(x) et interpréter.

Exercice 24

Non commencéIntermédiaire
Calculer le taux de variation de f(x)=−3x+5f(x)=-3x+5 entre x=0x=0 et x=2x=2. Que retrouve-t-on ?

Exercice 25

Non commencéIntermédiaire
Une fonction affine vérifie f(2)=7f(2)=7 et f(5)=16f(5)=16. Déterminer son expression.

Exercice 26

Non commencéIntermédiaire
Tracer mentalement la droite de f(x)=−2x+4f(x) = -2x+4 : donner deux points de cette droite.

Exercice 27

Non commencéIntermédiaire
Déterminer mm pour que la droite y=(m−1)x+3y = (m-1)x+3 soit parallèle à y=4x−2y = 4x-2.

Exercice 28

Non commencéIntermédiaire
Déterminer mm pour que la fonction f(x)=(2m+6)x−1f(x) = (2m+6)x - 1 soit décroissante.

Exercice 29

Non commencéDifficile
Résoudre (2x−6)(−x+4)⩾0(2x-6)(-x+4) \geqslant 0 à l'aide d'un tableau de signes.

Exercice 30

Non commencéDifficile
Démontrer que si a>0a>0, la fonction f(x)=ax+bf(x)=ax+b est croissante sur R\mathbb{R}.

Exercice 31

Non commencéDifficile
Une fonction affine ff vérifie f(1)=4f(1) = 4 et sa droite est parallèle à y=−3x+8y = -3x+8. Déterminer ff.

Exercice 32

Non commencéDifficile
Soit f(x)=ax+bf(x) = ax+b avec f(0)=5f(0) = 5 et f(3)=−1f(3) = -1. Déterminer ff, puis résoudre f(x)>0f(x) > 0.
1.
Déterminer ff.
2.
Résoudre f(x)>0f(x) > 0.
Ton auto-évaluation

Après comparaison avec la correction, où en es-tu ?

Exercice 33

Non commencéDifficile
Montrer que pour toute fonction affine ff, le taux de variation entre deux réels distincts uu et vv est constant et vaut aa.

Exercice 34

Non commencéDifficile
La température en degrés Fahrenheit est donnée par F=1,8 C+32F = 1{,}8\,C + 32, où CC est la température en Celsius. Existe-t-il une température où les deux échelles coïncident ?

Exercice 35

Non commencéDifficile
Soient f(x)=ax+bf(x) = ax+b et g(x)=cx+dg(x)=cx+d deux fonctions affines. À quelle condition leurs droites sont-elles sécantes ? Justifier.

Exercice 36

Non commencéAvancé
Déterminer toutes les fonctions affines ff telles que f(1)=3f(1)=3 et f(x)⩾0f(x) \geqslant 0 pour tout x∈[0 ;2]x \in [0\,;2].

Exercice 37

Non commencéAvancé
Soient ff et gg deux fonctions affines. Démontrer que la fonction ss définie par s(x)=f(x)+g(x)s(x)=f(x)+g(x) est affine, et exprimer son coefficient directeur.

Exercice 38

Non commencéAvancé
Soit f(x)=ax+bf(x)=ax+b avec a≠0a \neq 0. Démontrer que tout réel admet exactement un antécédent par ff.

Exercice 39

Non commencéAvancé
Une fonction affine ff vérifie f(x+1)−f(x)=−4f(x+1) - f(x) = -4 pour tout réel xx, et f(2)=1f(2) = 1. Déterminer ff.

Exercice 40

Non commencéAvancé
Soit f(x)=mx+3f(x) = mx + 3 où mm est un réel. Discuter, selon mm, le nombre de solutions de l'équation f(x)=0f(x) = 0.

Aller plus loin sur ce chapitre

Les 4 problèmes de synthèse restent sur la page du chapitre : ils mobilisent plusieurs notions à la fois et s'abordent une fois ces exercices maîtrisés.

Voir les 4 problèmes de synthèse sur les fonctions affines