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Chapitre 11 Probabilités Seconde

Exercices corrigés sur les probabilités en Seconde

Pour calculer une probabilité, commence par décrire les issues possibles et vérifier si elles ont toutes la même chance de se produire. Ces exercices de Seconde utilisent des dés, des roues et des urnes pour travailler cette distinction. Tu construis une loi de probabilité, tu détermines une probabilité manquante et tu traduis les mots de l’énoncé en événements. La réunion, l’intersection et l’événement contraire correspondent chacun à une question différente.

Les lancers de deux dés demandent de compter les issues sans oublier que plusieurs couples peuvent donner la même somme. Pour un événement formulé avec « au moins un », passer par le contraire peut simplifier le calcul. Les exercices sur les échantillons te font enfin comparer une fréquence observée et une probabilité théorique, sans confondre le résultat d’une expérience avec le modèle choisi.

40 exercices : 15 faciles, 13 intermédiaires, 7 difficiles, 5 avancés. Le tri et la recherche ci-dessous permettent de commencer par le niveau qui te convient. Ta progression est mémorisée sur cet appareil.

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Cours et fiche de révision sur les probabilités

Les 40 exercices, du plus simple au plus complet

40 exercices disponibles0 réussis · 0 à revoir

Exercice 1

Non commencéFacile
On lance un dé équilibré à six faces. Donner l'univers Ω\Omega et le nombre d'issues.

Exercice 2

Non commencéFacile
Un dé équilibré est lancé. Quelle est la probabilité d'obtenir un 55 ?

Exercice 3

Non commencéFacile
Un dé équilibré est lancé. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ?

Exercice 4

Non commencéFacile
La probabilité qu'il pleuve demain est estimée à 0,30{,}3. Quelle est la probabilité qu'il ne pleuve pas ?

Exercice 5

Non commencéFacile
On tire une carte dans un jeu de 3232 cartes. Quelle est la probabilité d'obtenir un cœur ?

Exercice 6

Non commencéFacile
Dans une classe, la probabilité qu'un élève choisi au hasard soit une fille est 35\frac{3}{5}. Quelle est la probabilité que ce soit un garçon ?

Exercice 7

Non commencéFacile
On lance une pièce équilibrée. Donner la probabilité d'obtenir « pile ».

Exercice 8

Non commencéFacile
Une urne contient 33 boules rouges, 22 vertes et 55 bleues. On tire une boule au hasard. Quelle est la probabilité de tirer une rouge ?

Exercice 9

Non commencéFacile
Traduire en langage des événements : « obtenir un roi et un cœur ».

Exercice 10

Non commencéFacile
Deux événements AA et BB sont incompatibles avec P(A)=0,2P(A) = 0{,}2 et P(B)=0,5P(B) = 0{,}5. Calculer P(A∪B)P(A \cup B).

Exercice 11

Non commencéFacile
Sur 5050 lancers d'une pièce, on a obtenu 2323 fois pile. Quelle est la fréquence de « pile » ?

Exercice 12

Non commencéFacile
Une loi de probabilité donne P(A)=0,4P(A) = 0{,}4 et P(B)=0,3P(B) = 0{,}3 pour deux issues AA et BB. S'il n'y a qu'une troisième issue CC, que vaut P(C)P(C) ?

Exercice 13

Non commencéFacile
On tire une carte dans un jeu de 3232. Quelle est la probabilité d'obtenir un as ?

Exercice 14

Non commencéFacile
Peut-on définir une loi de probabilité avec les valeurs 0,3 ; 0,5 ; 0,40{,}3\ ;\ 0{,}5\ ;\ 0{,}4 pour trois issues ? Justifier.

Exercice 15

Non commencéFacile
Un dé équilibré est lancé. Quelle est la probabilité d'obtenir un multiple de 33 ?

Exercice 16

Non commencéIntermédiaire
Une roue est partagée en secteurs numérotés 1,2,3,41,2,3,4 de probabilités 0,15 ; 0,25 ; x ; 2x0{,}15\ ;\ 0{,}25\ ;\ x\ ;\ 2x. Déterminer xx, puis P(4)P(4).

Exercice 17

Non commencéIntermédiaire
On tire une carte dans un jeu de 3232. Calculer la probabilité d'obtenir une figure (valet, dame ou roi).

Exercice 18

Non commencéIntermédiaire
AA et BB vérifient P(A)=0,5P(A) = 0{,}5, P(B)=0,4P(B) = 0{,}4 et P(A∩B)=0,2P(A \cap B) = 0{,}2. Calculer P(A∪B)P(A \cup B).

Exercice 19

Non commencéIntermédiaire
On lance une pièce équilibrée deux fois. Décrire l'univers, puis calculer la probabilité d'obtenir deux résultats identiques.

Exercice 20

Non commencéIntermédiaire
Une urne contient des boules numérotées 1,2,3,41,2,3,4 d'effectifs 5,3,2,25,3,2,2. On tire une boule au hasard. Déterminer la loi de probabilité.

Exercice 21

Non commencéIntermédiaire
Pour l'urne de l'exercice 20, calculer la probabilité de tirer un numéro supérieur ou égal à 33.

Exercice 22

Non commencéIntermédiaire
On lance une pièce équilibrée trois fois. Calculer la probabilité d'obtenir exactement deux piles.

Exercice 23

Non commencéIntermédiaire
On lance une pièce équilibrée trois fois. Calculer la probabilité d'obtenir au moins un pile.

Exercice 24

Non commencéIntermédiaire
On tire une carte dans un jeu de 3232. Les événements « obtenir un cœur » et « obtenir un pique » sont-ils incompatibles ? En déduire P(cœur ou pique)P(\text{cœur ou pique}).

Exercice 25

Non commencéIntermédiaire
Sur un échantillon de 200200 lancers d'un dé, la face 66 est sortie 2828 fois. Comparer la fréquence observée à la probabilité théorique.

Exercice 26

Non commencéIntermédiaire
AA et BB vérifient P(A)=0,6P(A) = 0{,}6, P(A∪B)=0,8P(A \cup B) = 0{,}8 et P(A∩B)=0,1P(A \cap B) = 0{,}1. Déterminer P(B)P(B).

Exercice 27

Non commencéIntermédiaire
On lance deux dés équilibrés et on note la somme. Pourquoi ne peut-on pas écrire P(somme=7)=111P(\text{somme} = 7) = \frac{1}{11} ?

Exercice 28

Non commencéIntermédiaire
Une loi de probabilité sur {a ;b ;c ;d}\{a\,;b\,;c\,;d\} vérifie P(a)=P(b)P(a) = P(b), P(c)=2P(a)P(c) = 2P(a) et P(d)=0,3P(d) = 0{,}3. Déterminer les quatre probabilités.

Exercice 29

Non commencéDifficile
On lance deux dés équilibrés. Calculer la probabilité que la somme soit égale à 88.

Exercice 30

Non commencéDifficile
On lance deux dés équilibrés. Calculer la probabilité d'obtenir au moins un 66.

Exercice 31

Non commencéDifficile
On tire une carte dans un jeu de 3232. Calculer la probabilité d'obtenir une figure ou une carte rouge.

Exercice 32

Non commencéDifficile
On lance deux dés équilibrés. Calculer la probabilité que le produit des deux résultats soit pair.

Exercice 33

Non commencéDifficile
Dans un lycée, 60 %60\,\% des élèves étudient l'anglais, 30 %30\,\% l'espagnol et 20 %20\,\% les deux. On choisit un élève au hasard. Quelle est la probabilité qu'il étudie au moins une de ces deux langues ?

Exercice 34

Non commencéDifficile
Pour la situation de l'exercice 33, quelle est la probabilité qu'un élève n'étudie aucune de ces deux langues ?

Exercice 35

Non commencéDifficile
On lance deux dés équilibrés. Calculer la probabilité que la somme soit supérieure ou égale à 1010.

Exercice 36

Non commencéAvancé
Une urne contient nn boules rouges et 44 boules noires. On tire une boule au hasard et la probabilité d'obtenir une rouge est 35\frac{3}{5}. Déterminer nn.

Exercice 37

Non commencéAvancé
AA et BB vérifient P(A)=0,5P(A) = 0{,}5, P(B)=0,4P(B) = 0{,}4. Encadrer P(A∩B)P(A \cap B), c'est-à-dire donner sa plus petite et sa plus grande valeur possible.

Exercice 38

Non commencéAvancé
On lance trois pièces équilibrées. Calculer la probabilité d'obtenir au moins deux piles.

Exercice 39

Non commencéAvancé
Un sac contient 1010 jetons : 66 gagnants et 44 perdants. On tire successivement deux jetons sans remettre le premier. Calculer la probabilité de tirer deux jetons gagnants (on pourra dénombrer les tirages).

Exercice 40

Non commencéAvancé
Un jeu propose de gagner avec probabilité pp à chaque partie, indépendamment. Alice joue 22 parties. On admet que P(perdre les deux)=(1−p)2P(\text{perdre les deux}) = (1-p)^2. Sachant que la probabilité de gagner au moins une partie vaut 0,840{,}84, déterminer pp.

Aller plus loin sur ce chapitre

Les 4 problèmes de synthèse restent sur la page du chapitre : ils mobilisent plusieurs notions à la fois et s'abordent une fois ces exercices maîtrisés.

Voir les 4 problèmes de synthèse sur les probabilités