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Chapitre 10 Statistiques descriptives Seconde

Exercices corrigés sur les statistiques descriptives en Seconde

Une moyenne ne décrit pas à elle seule une série statistique. Ces exercices de Seconde te font calculer des effectifs et des fréquences, puis choisir entre moyenne, médiane et quartiles selon la question posée. Tu travailles sur des listes de valeurs, des coefficients et des tableaux d’effectifs. Pour la médiane et les quartiles, commence par ordonner les données et repérer les rangs ; pour une moyenne de groupes, tiens compte de leurs tailles respectives.

La variance et l’écart type permettent ensuite de comparer la dispersion de deux séries, même lorsqu’elles ont la même moyenne. Les situations de notes ou de salaires t’invitent à interpréter les indicateurs obtenus. Tu étudies aussi leur évolution lorsqu’on ajoute une valeur à une série ou qu’on transforme toutes les données de la même façon.

40 exercices : 15 faciles, 13 intermédiaires, 7 difficiles, 5 avancés. Le tri et la recherche ci-dessous permettent de commencer par le niveau qui te convient. Ta progression est mémorisée sur cet appareil.

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Cours et fiche de révision sur les statistiques descriptives

Les 40 exercices, du plus simple au plus complet

40 exercices disponibles0 réussis · 0 à revoir

Exercice 1

Non commencéFacile
Calculer la moyenne de la série 4 ;7 ;9 ;10 ;104\,;7\,;9\,;10\,;10.

Exercice 2

Non commencéFacile
Déterminer la médiane de la série ordonnée 3 ;5 ;8 ;11 ;143\,;5\,;8\,;11\,;14.

Exercice 3

Non commencéFacile
Déterminer l'étendue de la série 6 ;9 ;4 ;15 ;76\,;9\,;4\,;15\,;7.

Exercice 4

Non commencéFacile
Déterminer la médiane de la série ordonnée 2 ;4 ;4 ;5 ;5 ;72\,;4\,;4\,;5\,;5\,;7.

Exercice 5

Non commencéFacile
Un élève a 1212, 1515 et 99. Calculer sa moyenne.

Exercice 6

Non commencéFacile
Dans une classe de 2020 élèves, 88 ont eu la note 1212. Quelle est la fréquence de cette note ?

Exercice 7

Non commencéFacile
Calculer la moyenne pondérée : 1414 (coef 22) et 88 (coef 11).

Exercice 8

Non commencéFacile
La variance d'une série vaut 99. Quel est son écart type ?

Exercice 9

Non commencéFacile
Une série a pour moyenne 1010 et écart type 22. On ajoute 55 à toutes les valeurs. Quels sont les nouveaux indicateurs ?

Exercice 10

Non commencéFacile
Quelle est la somme des fréquences d'une série statistique ?

Exercice 11

Non commencéFacile
Déterminer la médiane de 10 ;8 ;6 ;12 ;910\,;8\,;6\,;12\,;9.

Exercice 12

Non commencéFacile
Une série a pour moyenne 66 et écart type 33. On multiplie toutes les valeurs par 22. Quels sont les nouveaux indicateurs ?

Exercice 13

Non commencéFacile
Quel indicateur, de la moyenne ou de la médiane, est le plus sensible à une valeur très élevée ?

Exercice 14

Non commencéFacile
Calculer l'écart interquartile si Q1=7Q_1 = 7 et Q3=15Q_3 = 15.

Exercice 15

Non commencéFacile
Dans un tableau, les valeurs 55, 66, 77 ont pour effectifs 33, 55, 22. Quel est l'effectif total ?

Exercice 16

Non commencéIntermédiaire
Calculer la moyenne de la série donnée par : valeurs 0,1,2,3,40,1,2,3,4 d'effectifs 2,4,8,4,22,4,8,4,2.

Exercice 17

Non commencéIntermédiaire
Pour la série précédente (effectifs 2,4,8,4,22,4,8,4,2 pour 0,1,2,3,40,1,2,3,4), déterminer la médiane.

Exercice 18

Non commencéIntermédiaire
Déterminer Q1Q_1 et Q3Q_3 de la série ordonnée 6 ;7 ;9 ;10 ;12 ;12 ;15 ;18 ;206\,;7\,;9\,;10\,;12\,;12\,;15\,;18\,;20.

Exercice 19

Non commencéIntermédiaire
Calculer la variance et l'écart type de la série 2 ;4 ;4 ;4 ;5 ;5 ;7 ;92\,;4\,;4\,;4\,;5\,;5\,;7\,;9.

Exercice 20

Non commencéIntermédiaire
Calculer la moyenne globale de deux classes : 2020 élèves de moyenne 1212 et 3030 élèves de moyenne 1414.

Exercice 21

Non commencéIntermédiaire
Une série a pour moyenne 1010 et écart type 44. On applique la transformation y=3x−1y = 3x - 1. Déterminer yˉ\bar{y} et σy\sigma_y.

Exercice 22

Non commencéIntermédiaire
Comparer moyenne et médiane de la série 8 ;9 ;10 ;11 ;1208\,;9\,;10\,;11\,;120.

Exercice 23

Non commencéIntermédiaire
Déterminer la médiane, Q1Q_1 et Q3Q_3 de la série ordonnée 3 ;5 ;6 ;7 ;8 ;8 ;9 ;10 ;12 ;14 ;153\,;5\,;6\,;7\,;8\,;8\,;9\,;10\,;12\,;14\,;15.

Exercice 24

Non commencéIntermédiaire
Pour la série de l'exercice 23, calculer l'écart interquartile et l'étendue. Que comparent-ils ?

Exercice 25

Non commencéIntermédiaire
Une entreprise annonce un salaire moyen de 3 0003\,000 € mais un salaire médian de 2 2002\,200 €. Qu'en déduire sur la répartition des salaires ?

Exercice 26

Non commencéIntermédiaire
Toutes les notes d'une classe sont augmentées de 22 points. La moyenne était 99, l'écart type 33. Que deviennent-ils ?

Exercice 27

Non commencéIntermédiaire
Dans une série de 88 valeurs, la somme des valeurs est 5656 et la somme de leurs carrés est 428428. Calculer la moyenne, puis la variance.

Exercice 28

Non commencéIntermédiaire
La médiane d'une série de 1212 nombres est 1515. Que peut-on dire du nombre de valeurs inférieures ou égales à 1515 ?

Exercice 29

Non commencéDifficile
Deux séries ont la même moyenne xˉ=10\bar{x} = 10. Série A : 8 ;9 ;10 ;11 ;128\,;9\,;10\,;11\,;12. Série B : 2 ;6 ;10 ;14 ;182\,;6\,;10\,;14\,;18. Comparer leur dispersion par l'écart type.

Exercice 30

Non commencéDifficile
Une série de 1010 valeurs a pour moyenne 66. On ajoute une 11e11^\text{e} valeur égale à 1717. Quelle est la nouvelle moyenne ?

Exercice 31

Non commencéDifficile
La moyenne de 55 nombres est 1212. En retirant l'un d'eux, la moyenne des 44 restants devient 1313. Quel nombre a été retiré ?

Exercice 32

Non commencéDifficile
Un professeur a 1818 élèves de moyenne 1111. Deux nouveaux élèves arrivent, faisant passer la moyenne de la classe à 11,511{,}5. Quelle est la moyenne des deux nouveaux élèves ?

Exercice 33

Non commencéDifficile
Le tableau donne les notes d'une classe : 88 (effectif 33), 1010 (effectif 66), 1212 (effectif 88), 1414 (effectif 33). Déterminer la moyenne et la médiane.

Exercice 34

Non commencéDifficile
Une série a pour moyenne xˉ\bar{x}. Démontrer que la somme des écarts à la moyenne, ∑(xi−xˉ)\sum (x_i - \bar{x}), est toujours nulle.

Exercice 35

Non commencéDifficile
On considère la série x1,…,xNx_1, \dots, x_N de moyenne xˉ=5\bar{x} = 5 et d'écart type σ=2\sigma = 2. On construit la série centrée réduite zi=xi−52z_i = \dfrac{x_i - 5}{2}. Déterminer la moyenne et l'écart type de la série (zi)(z_i).

Exercice 36

Non commencéAvancé
Une classe de 2525 élèves a une moyenne de 1010 au premier devoir. Au second devoir, chaque note augmente de 10 %10\,\% puis on ajoute 11 point. Exprimer la nouvelle moyenne, et la calculer.

Exercice 37

Non commencéAvancé
Deux groupes forment une série totale. Le groupe 1 (3030 personnes) a une moyenne de 88, le groupe 2 (2020 personnes) a une moyenne de mm. La moyenne globale vaut 9,29{,}2. Déterminer mm.

Exercice 38

Non commencéAvancé
Une série de NN valeurs vérifie ∑xi=200\sum x_i = 200 et ∑xi2=2 120\sum x_i^2 = 2\,120. Sachant que la variance vaut 66, déterminer NN.

Exercice 39

Non commencéAvancé
Montrer que si toutes les valeurs d'une série sont égales à une même constante cc, alors la variance est nulle. La réciproque est-elle vraie ?

Exercice 40

Non commencéAvancé
Une série de NN valeurs a pour moyenne xˉ\bar{x}. On ajoute une valeur supplémentaire égale à xˉ\bar{x}. Démontrer que la moyenne ne change pas.

Aller plus loin sur ce chapitre

Les 4 problèmes de synthèse restent sur la page du chapitre : ils mobilisent plusieurs notions à la fois et s'abordent une fois ces exercices maîtrisés.

Voir les 4 problèmes de synthèse sur les statistiques descriptives